语法级-选择结构

# 选择结构

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### 一、布尔值

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#### 1、布尔值

布尔值bool是一种数据类型，只能是true 和 false中的一个，表示“真”或"假"：
```c++
bool isMale = true;
cout << isMale; //输出1
cout << boolalpha << isMale; //输出true

```

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在c语言里，数字0表示"假"，非0的数字表示"真"，可以和bool互相转换。

```c++

int isMale = true; //true转换为1
bool b = 3; //3被自动转换为true

```

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### 二、关系运算符

#### 1、关系运算符
用来判断两者关系的运算符，称之为关系运算符，共有：
```c++{.line-numbers}
大于        >
大于等于 >=
小于        <
小于等于 <=
等于        ==
不等于    !=
```

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#### 2、关系表达式

用关系运算符将两个表达式联起来的式子，称为关系表达式，其结果是布尔值，只能是true或者false。

```c++
3 > 2   结果是true
3 < 2   结果是 false
5 == 6 结果是false
5 != 6  结果是true
5 <= 6 结果是true
```

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#### 3、变量与关系表达式

判断高智商使用 iq > 140的表达式进行判断，其它例如：

```c++
高智商：iq > 140
是否为偶数： n % 2 == 0
是否为负数：n < 0
```

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由于变量可以取不同的值，由变量组成的关系表达式会有不同的结果，例如：

```c++
表达式：n % 2 == 0
n 为 2，表达式结果为true
n 为 3，表达式结果为false
```

实际上，这个关系表达式表示了两类数值：

* 一类数值（所有偶数2,4,6,8...）输入到表达式，结果为true。
* 另一类数值（所有奇数1,3,5,7...）输入到表达式，结果为false。

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### 三、if语句

法国心理学家比奈设计了一组试题进行智商检测，分数越高表示智商越高，他将一般人的平均智商定为100，140以上者称为天才。

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#### 1、if语句

```
状态变量
if (关系表达式)
  语句1;
后续语句;
```

`运行说明`：

* 程序运行到if语句一行。
* 判断关系表达式的值（要根据当下状态变量的值），如果为true则执行语句1，否则跳过语句1。
* 继续执行后续语句。

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#### 2、设计关系表达式

用if语句实现分支结构，重要的是要根据题目的要求，设计出关系表达式，以便区分状态变量的值。

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例如：如果智商超过140，输出"天才"。

* 看题目，状态要分成两类：真集合智商超过140，假集合不超过。
* 关系表达式：iq > 140

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又如：如果智商不及格，输出"不及格"。

* 看题目，状态要分成两类：真集合智商小于100，假集合超过100。
* 关系表达式：iq < 100

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`问题`：

1. 如果成绩录入超过100分说明录入错误，关系表达式用什么？
2. 假设a比b大，判断a是b的倍数，关系表达式用什么？`a%b == 0`
3. 假设$a <= b < c$是三角形的三个边，判断是不是直角三角形，关系表达式用那个什么？ $a * a + b * b == c * c$

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### 四、if/esle语句

小学举办跳绳比赛，一分钟跳绳次数再200及以上的被评为“跳绳达人”，否则需要“继续努力”。

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#### 1、语句格式

```c++
状态变量
if (关系表达式)
  语句1；
else
  语句2;
```

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`运行说明`：

* 语句执行到if一行。
* 如果状态变量在真集合里，则关系表达式为true，此时执行语句1。
* 如果状态变量在假集合里，则关系表达式为false，此时执行语句2。

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#### 2、else的隐藏表达式

else后面没有写判断表达式，但实际上有一个隐藏的表达式，就是if表达式的求反。

例如： if (n >= 200)， else的潜在表达式是 n < 200。

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#### 3、语句块

如果在if下面或者else下面有多条语句要执行，需要用{}将语句包括起来，称为语句块。

```c++
if (布尔值)
{
    语句1;
    语句2;
    ...
} else
{
   语句3;
   语句4;
}
```

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问题：如果不加{}会怎么样？

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### 五、if嵌套

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#### 1、嵌套结构

在if-else的每一个分支代码里面，可以继续嵌套if-else语句，如：

```c++
if (布尔值1) //第一层
{
  if (布尔值2) //第二层
  {
     语句1.1
  } else  //第二层
  {
    语句1.2
  }
} else //第一层
{
   ...
}
```

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#### 2、if和else的对应

由于else的隐藏表达式是取if后面表达式的反，如果else和if的对应关系错位，就会导致逻辑错误。

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例如：

```c++
if (n >= 200)
  if (a % 2 == 0)
    ....;
  else //这里的隐藏表达式是 a % 2 != 0
    .....;
```

和

```c++
if (n >= 200)
{
  if (a % 2 == 0)
    ....;
} else //这里的隐藏表达式是 n < 200
    .....;
```

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在编写多重if嵌套结构的时候，一定要注意if和else的对应关系，特别在括号和缩进两方面都要小心。

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### 六、if-else if 多分支

#### 1、else if

else if是else里if嵌套的简化，一般用来表示多种选择的情况，例如：

* 大于 0 是正数
* 小于 0 是负数
* 还有一个是0

```
if (n > 0)
  正数;
else if (n < 0)
  负数
else
  零
```

`else if可以很多个，没有限制`

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#### 2、理解

if ... else if .... else的结构，表示的是一种区间结构，例如：

```
if (n % 10 == 0)
  语句1
else if ( n % 3 == 0) //隐藏表达式： n % 10 != 0
   语句2 
else //隐藏表达式： n % 10 != 0 && n % 3 != 0
   语句3
```

理解：

* 第一个if：n % 10 == 0的真集合， 例如20、 30。
* else if：在n % 10 == 0的假集合（不被10整除）里，再找出n  % 3 == 0的真集合（被3整除），例如12、 15。
* else：既不被10整除，又不被3整除，例如11、7。

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#### 3、表达式顺序

表达式的顺序要注意不能搞错。例如：

```
if (s >= 90)
  cout << "奖励iphone";
else if (s > 100)
  cout << "输入错误"
```

这样写是错误的，由于else的隐藏表达式是 s < 90，与s > 100冲突。

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正确的写法应该是：

```
if (s > 100)
  cout << "输入错误";
else if (s >= 90)
  cout << "奖励iphone";
```

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### 七、逻辑运算

小明和小花玩报数游戏，如小明报数是3和5的公倍数，小花就要说“欧耶欧耶”，否则输出"错"。

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#### 1、用嵌套if

```
if (n % 3 == 0)
  if (n % 5 == 0)
     cout << "欧耶欧耶";
```

这样写有什么问题吗？ 输出“错”的代码怎么写？

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要用到两个else：

```
if (n % 3 == 0)
{
  if (n % 5 == 0)
     cout << "欧耶欧耶";
  else
     cout << "错";
} else
  cout << "错";
```

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#### 2、用逻辑与（&&）

```c++
if (n % 3 == 0 && n % 5 == 0)
  cout << "欧耶欧耶";
else
  cout << "错";
```

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#### 3、逻辑与（&&）

表示两边同时成立

| a     | b     | a&&b  |
| ----- | ----- | ----- |
| true  | true  | true  |
| true  | false | false |
| false | true  | false |
| false | false | false |

```
bool b = n >= 3 && n < 100
```

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#### 4、逻辑或（||）

表示两边有一个成立

| a     | b     | a\|\|b |
| ----- | ----- | -------------- |
| true  | true  | true           |
| true  | false | true           |
| false | true  | true           |
| false | false | false          |

```c++
bool b = n > 3 || n >= 100
```

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#### 5、逻辑非（!）

| a     | !a    |
| ----- | ----- |
| true  | false |
| false | true  |

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#### 6、扩展理解：集合的概念

* 关系表达式对应两个集合，真集合和假集合
* ! 运算符将真集合和假集合反过来：
  - !表达式的真集合为表达式的假集合
  - !表达式的假集合为表达式的真集合
* && 运算符表示两个真集合的交集
* ||  运算符表示两个真集合的并集

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### 八、逻辑运算高级

#### 1、优先级

运算符的优先级如下：! > 算术 > 关系 >  位 > 逻辑与  > 逻辑或

例如：38妇女节超市计算价格，会员（卡号是4的倍数）或者 购物满200元的女生，均享受8折优惠。

```c++
int no,  money, pct = 1;
bool isMale;
...... 
if (no % 4 == 0 || ! isMale && money >= 200)
  pct = 0.8;
```

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#### 2、复杂表达式解析

当表达式由多个运算符组成时：

* 按照括号拆解子表达式。
* 从左到右，按照优先级拆解子表达式：

例如－ no % 4 == 0 || !male && money >= 200：

```
1. no % 4 == 0： 判断是不是会员
2. ! isMale: 判断是否女生(当isMale为假时，此表达式为真)
3. money >= 200: 判断购物满200
4. ! isMale && money >= 200: 判断购物满200的女生
5. no % 4 == 0 || !male && money >= 200: 判断会员 或者 购物满200的女生
```

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#### 3、扩展理解

#### 3.1、表达式的值

任何表达式都有值，其中

* 算术表达式：值即运算结果，如1+3的值是4
* 关系表达式：值即比较结果，如1<=3的值是true
* 赋值表达式：值即赋值完成以后的左值，如a=5的值是5，而a=i++的值是自增前的i

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#### 3.2、短路（可选）

逻辑与和逻辑或都具备一个特性叫短路性，从左到右如果第一个条件的真假足够获得结果，则第二个表达式就不进行运算了。

原因：

```
b1 && b2：如果b1是false，则不管b2是true还是false，结果都是false
b1 || b2：如果b1是true，则不管b2是true还是false，结果都是true
```

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假如第二个表达式是进行运算的（如自增），不进行运算也就意味着自增不产生效果，例如：

```
int i = 0;
1 > 2 && i++;
由于1 > 2是false，所以后面的i++没有进行运算，到这一行时i 还是为0
```

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### 九、条件表达式

#### 1、表达式形态（三元运算符）

```
条件 ? 值1: 值2
```

如果条件为真，则结果为值1， 否则结果为值2。

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#### 2、应用场景

条件表达式一般用于赋值，把表达式的结果赋值给某个变量，例如：

```
string s = age >= 100 ? "长寿": "普通";
```

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#### 3、用if实现同等效果

如果不使用条件表达式，而使用if，则语句会更多。

例如以下：

```
string s;
  if (age >= 100)
    s = "长寿";
  else
    s = "普通";
```

或者：

```
string s = "普通";
  if (age >= 100)
    s = "长寿";
```

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#### 4、应用条件表达式

把题目理解成： 有一个条件，根据条件使用两个值的其中一个。

例如：

* 返回值是两个之一吗？ 是，偶数 或 奇数
* 条件是什么？ n % 2 == 0

于是，条件表达式： n % 2 == 0 ? "偶数": "奇数";

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## 习题